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【2h】

A Hermite WENO reconstruction for fourth order temporal accurate schemes based on the GRP solver for hyperbolic conservation laws

机译：Hermite WENO重建的四阶时间精确方案   基于双曲线守恒定律的GRp求解器

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摘要

This paper develops a new fifth order accurate Hermite WENO (HWENO)reconstruction method for hyperbolic conservation schemes in the framework ofthe two-stage fourth order accurate temporal discretization in [{\em J. Li andZ. Du, A two-stage fourth order time-accurate discretization {L}ax--{W}endrofftype flow solvers, {I}. {H}yperbolic conservation laws, SIAM, J. Sci. Comput.,38 (2016), pp.~A3046--A3069}]. Instead of computing the first moment of thesolution additionally in the conventional HWENO or DG approach, we can directlytake the {\em interface values}, which are already available in the numericalflux construction using the generalized Riemann problem (GRP) solver, toapproximate the first moment. The resulting scheme is fourth order temporalaccurate by only invoking the HWENO reconstruction twice so that it becomesmore compact. Numerical experiments show that such compactness makessignificant impact on the resolution of nonlinear waves.
机译：本文在[{\ em J. Li and Z.的两阶段四阶精确时间离散化的框架下，为双曲守恒方案开发了一种新的五阶精确Hermite WENO（HWENO）重构方法。 Du，一个两阶段的四阶时间精确离散化{L} ax-{W} endrofftype流求解器，{I}。 {H}双曲守恒定律，SIAM，J。Sci。计算（38）（2016），〜A3046--A3069}。代替传统的HWENO或DG方法额外计算解决方案的第一时刻，我们可以直接使用{\ em interface values}来近似第一时刻，该值已经在使用通用Riemann问题（GRP）求解器的数值流构造中可用。通过仅两次调用HWENO重建，所得的方案在时间上是四阶的，因此变得更加紧凑。数值实验表明，这种紧凑性对非线性波的分辨力有重要影响。

著录项

  • 作者

    Du, Zhifang; Li, Jiequan;

  • 作者单位
  • 年度 2017
  • 总页数
  • 原文格式 PDF
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